系统全局因果结构的特征

人们已经采用多种方法来刻画复杂系统，尤其是生物系统的因果结构特征。大多数人认为至少存在一些因果结构特性对生命过程的运行至关重要（Ellis et al. 2011; Griffiths et al. 2015; Auletta et al. 2008; Davies 2011; Roederer 2006）。为将生命系统的集群行为与非生命系统区分开，有必要了解信息架构与这些特征之间的关系。在这里我们提出，能够将生命系统的集群行为与其它复杂物理系统区分开来的，是信息架构和它物理实例的因果计算结构是否耦是合的。

在上一节，我们看到了一个通过改变局部交互规则来改变信息结构的例子。这里我们所说关注的因果结构，是指状态转换图的全局结构，它与系统的功能有关。在这方面，对相同的“行为“（状态转换图的因果结构）有多种可能的微观实现（Hanson &Walker 2019）。在本节中，我们将回顾以前有关复杂系统因果结构涌现特性的研究，如临界性、可控性和因果涌现，以展示它们与生物系统信息处理之间关系。我们的目标是具体讨论这些工作与因果结构在架构生物过程特有信息流中的作用，从而向量化生命的方向迈进。关于复杂系统和我们在这里涉及特定主题更广泛的讨论，请读者参考更普遍的研究（Munoz 2018; Liu &Barabási 2016; Oizumi et al. 2014）。

Criticality 临界性

复杂系统往往表现出多种类型的集群行为，被称为相位（phases），这些彼此之间的行为与组成系统的单个实体行为往往截然不同，甚至大相径庭。当相变（phase transitions）发生时，即使系统一个微小的局部扰动，也可能导致全局状态从一个相变为完全不同的相(rson 1972；Stanley 1971；Chaikin Lubensky 2000）。大量文献都假设生命状态可能与某一类特定的相位相关，其含义是，生命状态的动态变化或非生命（随机）聚集态中生命的出现可以被描述为一种相变过程（;erson 1972；Hopfield 1994；Pollack ; Clegg 2008）。

在这里，我们专注于文献中广泛讨论的两种不同动力系统系之间的相变：稳定和混沌，以及这两个区域之间平衡的临界系统。据研究从神经放电到细胞基因调控、动物运动的各种生物系统都是临界性的（Beggs 2007; Haldeman Mora &Bialek 2011）。研究还表明，与临界点附近的系统相比，远离临界点的系统要么在有序阶段过于稳定而不能自适应，要么在混沌阶段过于不稳定而缺少鲁棒性。因此，生命系统的趋势是调整（例如通过进化选择）到临界点，这种临界动力机制被认为是内稳态和可进化性的驱动因素，以及生命过程的基本标志（Kauffman 1993）。

此外，复杂系统的计算能力，被定义为在执行某些任务时，内部逻辑结构输入和输出映射的数量和多样性，推测会在临界阶段最大化（Turing 1950; Crutchfield Packard 1988）。这个猜想是作为与支持计算信息操作有关的问题而提出的，认为计算可能会在信息存储、传播和处理能力最大化的情况下（Kauffman 1993）更自然地在临界点（Langton 1990）附近发生。此外，Mitchell（2006）强调了通过网络系统中动态时间序列来理解信息动态的重要性。随后一些研究报告结果也表明，复杂网络中的信息处理在其临界阶段被最大化（Solé& Valverde 2001; Kinouchi &Copelli 2006; Ribeiro et al. 2008）。特别是 Lizier 等人（2008a）曾尝试改进以前这些计算特性的测量，对随机布尔网络（RBNs，Kauffman 1993）中的信息动态进行了彻底的定量研究。随机布尔网络被广泛接受为基因调控网络（GRNs）的模型，研究表明，量化存储和处理的主动信息和传递熵的平均值各自在临界点附近会达到最大值（Lizier et al. 2008a）。

从这里，我们可以看到一些典型物理模型局限性的暗示，例如平均场近似（mean-field approximations）和重整化群（renormalization group）方法，由于生物和非生物系统集群行为的差异，这些方法并不总是能转化为生物学所使用[例如，向生命过渡过程的信息属性可能是不连续的，见 Davies （2013）]。也就是说，目前还不清楚平均场近似是否适用于包括生物学在内的一般情况，也不清楚通常应用于连续相变的重整化群是否适用于刻画生物相变的不连续性特征。解决方法之一是研究与生物功能相关临界系统的特征，以及这些特征如何表现出生物网络。例如，Daniels 等人（2018）最近证明了67个基因的调控网络是临界性的，而具有相似因果和信息架构的随机集合则不是临界性的，这显示了特定的因果和信息属性功能、与生物网络是如何通过其临界特性区分的。临界性甚至已被证明是随机基因网络模型中的一个可选择性质（Serra 2019）。