章节目录 第721章 材料学的实操经验 三(1 / 2)
作品:《我的系统能刷数学经验》[全本小说]:qbxs. N e t 一秒记住!
物理机制虽然找到了,但要做到严丝合缝的“恒阻”,绝不是随便长成一棵树就行的。
“拉伸的形变率,必须和分形维度的增长率形成完美的数学互逆关系!”
数学,这可是徐辰的绝对统治区!
身为LV.5的数学皇帝,徐辰连草稿纸都没拿,直接在脑海中列出了豪斯多夫维度的积分方程。
他盯着电镜下的图像,大脑犹如量子计算机般疯狂运转。
“设三维逾渗拉伸主应变为ε,微观导电通道微分矩阵为dR……”
“根据标度不变性原理,有效逾渗概率阈值P_c与空间分形维度D_f满足幂律耦合……”
不到十分钟,徐辰就在脑海中完成了上百步的偏微分推导。
那张密布在电镜下的分形图,其每一个纳米级分叉的角度、分支阶数、质量分布指数,被他在脑海中重组成庞大的分形盒维数点云矩阵。
伴随着最后一级泰勒展开的收敛,一个凝练的数字跃然浮现:
D_f≈2.314!
这代表着,眼前这套材料的分子骨架,是一个在空间中的2.314维的分形!
……
2.314维。
这个数字此刻还只是基于理论推导的猜想。
为了验证猜想的正确性,徐辰决定反向推演。如果这个维度是对的,那么根据分形几何与形变力学的耦合关系,他应该能反推出这块薄膜在拉伸时的临界形变率。
不同材料的形变响应速度是完全不同的。在材料学中有更专业的名字:泊松比。
泊松比决定了一个材料被拉长时,它在侧面会收缩多少。
橡胶的泊松比很大,可以轻松拉伸到原长的五倍甚至十倍,形变极其缓慢且均匀;而脆性陶瓷的泊松比很低,哪怕只被拉伸1%,内部晶格就会瞬间崩塌断裂。
对于这种依靠“分形空间折叠”来维持恒阻的材料而言,形变速度至关重要。
如果形变太快或太慢,分形结构的变化就会跟不上,动态平衡就会被打破,恒阻效应瞬间失效。
因此,只有当宏观的力学形变率,和微观的2.314维分形结构形成死锁时,它才能做到完美恒阻!
徐辰深吸了一口气,将2.314这个常数代入到弹性力学方程中,开始反推。
几分钟后,他的脑海中得出了一个精确到小数点后三位的数字。
泊松比:0.418!
……
“只要这块薄膜在现实测试中的真实形变率是0.418,那就意味着,我的猜想是对的。我真的用数学公式,算出了这种材料的物理原理。”
接下来,就是验证奇迹的时刻。
徐辰打了个响指。
一台庞大而精密的DMA(动态热机械分析仪)附带双轴拉伸组件,在实验台中央凭空浮现。
徐辰小心翼翼地将那块薄膜裁切成标准的哑铃型测试样条,夹在上下两个高精度的钛合金夹具中。然后在控制面板上输入测试指令:以0.05mm/s的恒定速率进行应力-应变扫描。
“开始测试。”
机械臂发出极其轻微的“嗡嗡”声,上下夹具开始缓慢分离。
全息屏幕上,代表着薄膜内部应力、形变量和横向收缩率的数据开始疯狂滚动。
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