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与开赛时相比，这里已经安静了许多。

还留在赛场上的选手，大多皱着眉头反复翻着看面前的资料。

米勒放轻脚步，从一张张桌子旁走过。

放眼望去。

大部分人面前的草稿纸几乎还是空白。

有人写了满满两页，却只是将题目给出的条件重新整理了一遍。

走过将近一半的赛区。

米勒脸上的表情，也越来越难看。

这样下去，就算再多给几天又能有什么结果？

老人忍不住摇了摇头。

对于今年的比赛，他心中已经不抱多少期待了。

然而。

就在他准备继续向前时，目光却无意间扫过旁边一张桌子。

下一秒。

米勒的脚步忽然停了下来。

桌边坐着四名面孔稚嫩的孩子，而真正吸引他注意的，是其中一名女孩手边摊开的草稿纸。

上面没有密密麻麻地计算，只有几行经过整理的不等式。

以及一条被单独圈出来的结论。

米勒俯下身仔细看了两眼，原本紧锁的眉头一下子松开了不少。

他们竟然已经做到这里了？！

……

这道题的难点，在于方程中的未知量会同时随着时间与空间发生变化。

一处的变化，还会影响另一处。

如果沿着每一个细节分别计算，很容易陷入越来越复杂的推导。

而眼前这支队伍，已经找到了另一种处理方法。

他们从方程中提取出了一个能够反映整体变化的量，再尝试用一个更简单的辅助函数，估计它随时间增长的速度。

只要能够证明。

这个辅助函数会在有限时间内不断增大，直至发散。

那么原方程的解，就无法始终保持光滑。

方向是对的！

就在这时。

坐在电脑前的一名队员转过头，将一张纸推到了陈婷面前。

“婷婷姐。”

“这里用到的条件，前面还没有证明。”

陈婷接过来，仔细看了片刻，提笔划掉了其中两行。

“那就不能直接用。”

“先把这一项留下，再看看边界条件能不能用上。”

其余几人重新凑了过来。

四个人围着那几行式子，再次讨论起来。

米勒站在旁边，始终没有出声。

有两次。

他几乎已经抬起手，想要指向纸上的某个位置。

可想到自己此时的身份，那只手最终还是收了回去。

十分钟。

二十分钟。

桌上的草稿纸换了一张又一张。

随着推导逐步展开，老人眼中的意外渐渐变成了认真。

虽然距离完整答案还有不少的地方需要补充。

但证明奇点会在有限时间内形成的主要思路，已经清楚了。

接下来，他们甚至可以沿着这条思路，继续估算奇点出现的时间上界。

米勒这一站。

便不知不觉过去了一个多小时。

而他的长时间停留，也渐渐引起了周围人的注意。

几名选手抬起头，疑惑地朝这边看过来。

巡场工作人员更是经过了两次，见老人始终没有离开的意思，又悄悄退到了远处。

直到重新抽取草稿纸时。

陈婷才注意到，桌边不知什么时候多了一位老人。

她抬起头，看了看对方胸前的证件。

“您好……”

“请问，有什么事吗？”

米勒回过神，轻轻摇了摇头。

“没有。”

“你们请继续。”

说完，他却没有立刻离开。

目光从四张稚嫩的面孔上依次扫过，终于还是问了一句：

“能否告诉我，你们是哪个国家的队伍？”

“华国。”

陈婷回答得十分自然。

“华国吗……”

米勒轻轻重复了一遍，随后点了点头。

“那里出过很多值得尊敬的数学家。”

“谢谢。”

老人笑了笑，没有再打扰他们，转身沿着过道向前走去。

这一次。

他的脚步，明显比来时快了许多。

而那张自走进赛区以来，便始终阴沉着的脸上，也终于多出了一丝笑意。

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