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时珈一站在人群里，努力让自己不要表现得太激动。

她心里翻江倒海，脸上却努力维持着一副波澜不惊的表情。

一个个都是不亚于库兹涅佐夫一样的大佬！谁懂啊！穿越回这个年代，真的很容易长见识！

不仅仅是她，所有人都长了不少见识！

这时，各个学校的主事人，很自觉地一一上前和他们打招呼。

一个个握着手你来我往的，旁边的记者拍照都拍不赢了。

但是他们又很有分寸的隔开一段距离，毕竟眼前这几人都不是能接受采访的性格。

天才的教授，自然有他们的傲气。若不是柯尔莫哥洛夫组织，谁能把他们凑一块啊。

教授们寒暄了近十分钟后，时间终于来到九点。

钟塔声音响起来的那一刻，各个学校的带队人立马现场安抚了一下参赛学生，然后让他们有序的进考场。

副校长和一位学校的带队人聊的正热烈，根本没有对他们说什么“不要紧张”之类的话，似乎是十分相信他们的表现。

而考场是设在一个大教室里，长方形的空间，能容纳将近两百人。

这个时候的M大刚刚修缮过，所以和鲍曼一样，都有很大的教室！

桌椅排列整齐，每一张桌子上都放着几张白纸、一支铅笔和一块橡皮。

黑板上用粉笔写着几行字。

——第一届全苏大学生数学奥林匹克。时间：9:00—13:00。

坐在考场里，时珈一发现人数比她想象的要多太多了。

她以为能凑出来一百人就不错了，没想到整个教室几乎都坐满了！

不过，大部分学校只有三五个人参赛，只有像M斯科大学、L宁格勒大学以及鲍曼这样的老牌强校，动辄能派出十几个人的庞大阵容。

等监考老师到齐后，试卷发了下来。

时珈一先仔细看了一下这一次的是理论卷，居然全部是证明题。

数论、组合数学、几何各一道，还有一道偏微分方程的应用题。

第一题。

设P是一个奇素数。定义n为满足p丨（2n-1）的最小正整数。

请证明以下两个结论：

1，整除关系：n必定整除p-1。

2，形式限制：p必定具有2nk+1的形式，其中k是某个正整数。

时珈一看到这题目的瞬间抽了抽嘴角。

天塌了，一上来就开大？这是关于梅森数的素因子结构特征。

她现在怀疑时间真的不够用了。

嘴上哔哔哔，但解题一点都不慢。

这道题其实是在玩余数循环的游戏，幸好，她的数学数论课程学的还不错。

解题需要学到同余理论，以及费马小定理，还有阶的定义和性质，以及带余除法和反证法。还有基本的奇偶性分析。

但是，这道题容错点很多很多，比如混淆概念。

题目是从一个素数p出发，去寻找它的性质，而不是先给定一个梅森数。还有证明n丨（p-1）的逻漏漏洞等等！

时珈一确认自己理解的不错后，就开始正式解题了。

第一步，是理解最小周期。

第二步，利用费马小定理。

第三步，证明n整除p611。

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