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第111章射程之内

「我也记得你。」

拉斯洛说，「你的预条件子证明我后来研究了，里面那个谱界推导，我顺着你的思路往下走了一段，发现可以推广到非对称矩阵。」

他从口袋里掏出一张叠得方方正正的纸，展开。

上面是密密麻麻的推导，字迹清瘦而有力。

陆沉接过来看。

拉斯洛的推广是对的—把不完整Cholesky分解的谱界理论从对称正定矩阵推广到了一般矩阵的不完全LU分解。

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这个工作前世的文献里要等到1990年代中期才有人完成。

而拉斯洛·科瓦奇，在莫斯科的赛场上看完陆沉的证明之后，自己把它往前推了关键的一步。

「你投了吗？」陆沉问。

「投了，匈牙利科学院的期刊，正在审。」拉斯洛把纸收回去折好，「审稿意见回来以后，我会在致谢里写你的名字。」

陆沉想说不用，但拉斯洛已经继续往下说了。

「我明年要去普林斯顿读本科。那边有一个教授做计算数学的，研究方向跟这个很接近。」

他把纸放回口袋，「陆沉，你有没有想过以后去哪里读书？」

普林斯顿。

前世拉斯洛·科瓦奇最终就是去了普林斯顿，在那里成为计算复杂性理论的重要推动者。

这条时间线上，他比前世更早地拿到了入场券。

「还没想好。」陆沉说。

拉斯洛点了点头，没有追问。

他拍了拍陆沉的肩膀。

「比赛结束以后，我把那篇论文的预印本给你一份。你帮我看一下第三章的误差估计，我觉得那里可能还有收紧的空间。」

说完他就走了，穿过走廊融入了匈牙利队的人群里。

陆沉看着他的背影，想起莫斯科食堂里拉斯洛说的那句话—「数学不是被发明的，是被发现的。好的数学一直都在那里，等着有人把它找出来。」

这个人，无论在莫斯科还是海德堡，无论在匈牙利科学院还是普林斯顿，他找数学的方式都是一样的一找到一条路，往前推一步，然后回头告诉同行的人：这里可以走，你也来。

那天下午，各队在驻地自由活动。

顾小北拉着宋知行去内卡河边寄明信片，方磊和王雪松在宿舍里研究赛程安排，何巍不知去向。

陆沉一个人走到海德堡大学数学系大楼门口。

那块1546年的铜牌还在，下午的阳光从侧面照过来，把铜牌上的字迹照得明暗分明。

他站在铜牌前面，忽然想起一件事。

索科洛夫1979年到1980年的两篇综述里，引用了海德堡大学一位数学家在1960年代做的工作。

关于预条件叠代法的早期探索。

那个德国数学家的名字，索科洛夫在论文里提过，陆沉当时记在了便签本上，但没有深究。

现在他站在这栋大楼门口。

那个德国数学家，当年就是从这扇门里进进出出的。

他推开门走进去。

走廊很安静，大理石地面被无数双脚磨得光滑如镜，墙壁上挂着数学系历史上着名教授的油画肖像，每一幅下面都有一块小铜牌，刻着名字和生卒年份。

他沿着走廊往里走，油画肖像从十八世纪的戴假发绅士慢慢变成十九世纪的络腮胡学者，再变成二十世纪的黑白照片。

走到走廊尽头的时候他停下来——最后一张照片上是一个头发蓬乱的中年人，戴着厚厚的黑框眼镜，嘴角微微上扬。

照片下面的铜牌刻着：HelmutSchmidt，1925—1978，数值分析。

索科洛夫引用的就是他。

陆沉站在那张照片前面。

1978年，这个德国数学家去世。

同一年，他出生。

一条时间线收束，另一条时间线开启。

他在那个开启的节点上站了很久。

从数学系大楼出来的时候，他在门口遇见了何巍。

何巍坐在门口的台阶上，面前摊着一叠草稿纸，膝盖上放着一本从国内带来的《代数学引论》。

他看到陆沉，把草稿纸往旁边挪了挪，让出一个位置。

「里面有什么？」何巍问。

「一条走廊，很多照片。」陆沉在他旁边坐下来，「走廊尽头有一个德国数学家的照片，1978年去世的。

何巍沉默了一会儿。

「1978年，你出生那年。」

「嗯。」

何巍把草稿纸翻到新的一页。

「那你这回来德国，算是跟他打了个招呼。」

陆沉看着台阶下面内卡河缓缓流动的水。

河面上天鹅还在，白得像云朵。

对岸山坡上的城堡废墟被下午的太阳照成暗红色。

「算是。」他说。

七月六号，比赛日。

早上七点，海德堡大学的主教学楼前已经站满了各代表队的队员。

三十多个国家和地区的年轻人穿着各自队服，在教学楼前的广场上分成一堆一堆的。

有人在最后翻笔记，有人靠着墙闭着眼睛，有人在小声跟队友讨论最后一种可能考的题型。

六月底的德国清晨还有凉意，说话时呼出的白气一团一团地散开。

中国队在教学楼东侧集合。

刘领队把六个人叫到一起，没有战术布置，没有押题，只说了一句话。

「这半年你们做的每一道题，写的每一页草稿纸，都是准备。现在已经没有需要准备的东西了。进去，坐下，拿起笔，像你们在BJ阅览室里那样。」

七点四十五分，入场。

陆沉找到自己的座位—靠窗第二排，桌面上贴着他的参赛号码和姓名拼音：LU

CHEN，CHINA。

阳光从窗户照进来，落在桌面上，把那张小小的号码牌照得发亮。

他把笔袋放在桌上—一支钢笔，一支原子笔，一支铅笔，一块橡皮，一把圆规，一把直尺。

还有赵大江那本便签本，翻到空白页。

八点整。

铃声响起。

监考老师拆开密封的白色赛题册，试卷沿着每一排往后传。

纸张传递时发出的哗哗声，和在莫斯科丶在BJ集训队的无数次考试一模一样。

陆沉接过试卷，平铺在桌面上，把四个角抚平。

三道题。

四个半小时。

他低下头，开始读第一题。

窗外的内卡河在七月的阳光里缓缓流淌。

河面上的天鹅把头埋进翅膀里，在水面上静静地漂着。

海德堡城堡的红色废墟在对岸的山坡上沉默地站立，像它已经站立了四百年那样。

更远处，欧洲大陆在清晨的光线里向着四面八方伸展往东是莫斯科，索科洛夫此刻大概正坐在西伯利亚分院那间堆满资料的办公室里，面前摊着EIbrus计算机的架构图。

往东南是布达佩斯，拉斯洛那篇关于非对称谱界的论文正在匈牙利科学院期刊的编辑桌上等待终审。

往西南是四川那个小县城，周尧大概正坐在县中的教室里，面前摊着从BJ寄回来的那份二次域证明。

往东北是长春，林枫大概正在机房那台长城0520前面，他写的排序演示程序正在屏幕上用十六种颜色跑着，机房老师站在后面看。

往更东边，BJ，中关村，邹工和赵援朝他们正在把那台银灰色文字处理机的词组输入法从原理变成产品。

再往东，集训队驻地，陈志远今天早上应该又去阅览室占了靠窗的那个位置，面前摊着那本封面只剩吉米两个字的习题集。

所有的线都在这一刻汇聚到这张桌面上。

陆沉握住笔。

笔尖落在纸上。

那一刻，整个考场消失了。

陆沉后来试图回忆那四个半小时里考场发生了什么。

旁边的苏联选手翻了几次试卷，身后的美国队女生咳嗽了两声，窗外的内卡河上有一艘白色的游船缓缓驶过，船上的游客朝城堡挥手。

但这些记忆都是后来拼凑的。

在四个半小时里面，他的世界里只有三张纸和一支笔。

第一题，代数。

题干很短，短到让人不安。

求证一个关于有限域上多项式不可约性的命题，条件给得极其吝啬一只有多项式的次数丶系数所在的域丶以及一个看起来和不可约性毫无关系的求和条件。

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